Регистрация
Вы успешно зарегистрировались!
вам на почту отправленно письмо активации, пройдите по ссылке из него и сможете авторизоваться
60
На ваш номер телефона было отправлено смс с кодом
или
Я забыл пароль
Вы можете авторизоваться на сайте через:
Google Vkontakte Yandex

Используйте быстрый вход через социальные сети, при условии, что вы уже зарегистрировались через почту и привязали какой-то из сервисов к своей учётной записи.

Комбинированные уравнения

Для решения показательного уравнения его нужно свести к простейшему уравнению вида , откуда следует, что . Иногда такое преобразование можно провести непосредственно, в других случаях требуется предварительно сделать замену переменной.Пример 1.Решить уравнение: .Решение.Представим обе части равенства в виде степеней с основанием 2:Ответ: Пример 2.Решить уравнение: 4x+2 + 2 ∙ 4x – 5x+2 = 5 ∙ 5x.Решение.Поменяем порядок слагаемых:4x+2 + 2 ∙ 4x = 5x+2 + 5 ∙ 5x,4x (16 + 2) = 5x (25+5),18 ∙ 4x = 30 ∙ 5xОтвет: Пример 3.Решить уравнение: 2х+4 ∙ 3х = 576.Решение.Преобразуем левую часть: 16 ∙ (2х ∙ 3х) = 576 и разделим обе части на 16: 6х = 36х = 2.Ответ: 2.Пример 4.Решить уравнение: Решение.Запишем уравнение в виде:  и сделаем замену: t = 2x (t 0). Тогда:2t2 + 16t – 40 = 0,t2 + 8t – 20 = 0,t1 = 2, t2 = - 10 0 — посторонний корень.Обратная замена: 2х = 2, х = 1.Ответ: 1.